Bei einer Gleichung ist die rechte Seite vom Gleichheitszeichen (=) gleich der linken Seite.Daher heißt eine Gleichung eben Gleichung.
Einfache Beispiel:
x + 2 = 5
Wie groß muss x sein, damit links und rechts vom Gleichheitszeichen die Gleichung stimmt?
Setzen wir für x die Zahl 5 ein, steht links 7 und rechts 5, das heißt 7 = 5 ist also falsch. Nur wenn wir in die obige Gleichung 3 einsetzen, erhalten wir das richtige Ergebnis. Dann lautet die Gleichung 5 = 5.
Da wir im vorigen Kapitel die Bruchrechnung kennengelernt haben, können wir nun auch Bruchteile berechnen. Wie lautet das Ergebnis bei folgender Aufgabe:
Zur Lösung dieser Aufgabe gibt es verschiedene Lösungswege.
Zum Beispiel können wir den Bruch auf der linken Seite zunächst gleichnamig machen, dann haben wir links
und wenn wir die beiden Zähler addieren , erhalten wir:
jetzt müssen wir nur noch beide Seiten mit 2 multiplizieren um den Bruch weg zu bekommen:
wenn wir nun beide Seiten, die rechte und die linke Seite der Gleichung durch 4 teilen, erhalten wir das Endergebnis:
So einfach geht das! oder?